大阪のみ3日からですが、東京と宮城（仙台）は昨日から始まったそうです。
https://www.jiji.com/jc/article?k=2020060100069&g=soc
以前のブログで抗体検査が始まるという記事を書きましたが、
1日から始まるとは思っていた以上に早いですね。
抗体検査キットはメーカーによっても正確性が異なりますし、
そもそも抗体検査の信ぴょう性自体に疑問を投げかける声も少なくありませんでした。
また、東京、大阪、仙台で各３０００名、東京は無作為、大阪は希望者との事なので、
サンプリングとしてバランスがとれているのかどうか、という声も上がっています。
ただ、私が調べ切れていないので確信を持って発信する事はできないのですが、
今回の抗体検査は上記のブログで紹介していた抗体キット２種と、もう１種類の計３種で行うという情報もありました（本当かどうかは分かりません）。
もしそうであれば、今回はかなり精度の高い結果が期待できるのではないでしょうか。